Light-electric.com

IT Журнал
40 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Надстройка поиск решения в excel 2020

Надстройка Microsoft Excel «Поиск решения»

Надстройка Microsoft Excel «Поиск решения» является мощным средством поиска решений и применяется при решении задач оптимизации. Процедура поиска решения позволяет находить оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которую называют целевой. Процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке.

Краткое описание надстройки

Для получения заданного результата по формуле, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Для уменьшения интервала значений, используемых в модели, используются ограничения значений. Надстройка поиск решений является стандартной надстройкой Microsoft Office Excel и доступна сразу при установке Microsoft Office в целом или Microsoft Excel в частности.

Как установить надстройку?

Надстройку «Поиск решения» можно установить двумя способами. Стандартные надстройки, такие как «Поиск решения» и «Пакет анализа» устанавливаются вместе с MS Office или MS Excel. Если при первоначальной установке стандартная надстройка не была установлена, то следует запустить процесс установки повторно. Рассмотрим установку надстройки «Поиск решения» на примере Microsoft Office 2010. В версиях 2003 и 2007 все делается аналогично.

Итак, запускаем установочный диск с пакетом приложений MS Office 2010 и выбираем опцию «Добавить или удалить компоненты».

Далее, нажимаем кнопку «Продолжить», в параметрах установки находим приложение Microsoft Excel, в компонентах этого приложения находим раздел «Надстройки», выбираем надстройку «Поиск решения» и устанавливаем параметр «Запускать с моего компьютера».

Опять жмем кнопку «Продолжить» и ожидаем пока надстройка установится.

Как подключить надстройку?

Перед использованием необходимо предварительно включить надстройку, поставив галочку перед ее названием в списке доступных надстроек диалогового окна «Надстройки».

Вызов этого окна несколько различается в зависимости от версии приложения. Подробно об этом написано в отдельной статье » Как установить надстройку для Excel 2003/2007/2010?» со скриншотами для каждой из трех версий приложения Excel, поэтому не буду повторяться. Да, добавлю лишь несколько слов о втором способе установки этой надстройки. Можно отыскать на просторах Интернета файл с названием Solver.xla (это и есть надстройка «Поиск решения») и произвести установку в соответствии с описанием по ссылке выше.

Где найти надстройку «Поиск решения» в Excel 2003/2007/2010?

После установки и подключения надстройки в Excel 2007/2010 на вкладке «Данные» появляется группа «Анализ» с новой командой «Поиск Решения». В Excel 2003 — появляется новый пункт меню «Сервис» с одноименным названием. Поиск решения — стандартная надстройка, существуют также и другие надстройки для Excel, служащие для добавления в MS Excel различных специальных возможностей.

Функция Microsoft Excel: поиск решения

Одной из самых интересных функций в программе Microsoft Excel является Поиск решения. Вместе с тем, следует отметить, что данный инструмент нельзя отнести к самым популярным среди пользователей в данном приложении. А зря. Ведь эта функция, используя исходные данные, путем перебора, находит наиболее оптимальное решение из всех имеющихся. Давайте выясним, как использовать функцию Поиск решения в программе Microsoft Excel.

Включение функции

Можно долго искать на ленте, где находится Поиск решения, но так и не найти данный инструмент. Просто, для активации данной функции, нужно её включить в настройках программы.

Для того, чтобы произвести активацию Поиска решений в программе Microsoft Excel 2010 года, и более поздних версий, переходим во вкладку «Файл». Для версии 2007 года, следует нажать на кнопку Microsoft Office в левом верхнем углу окна. В открывшемся окне, переходим в раздел «Параметры».

В окне параметров кликаем по пункту «Надстройки». После перехода, в нижней части окна, напротив параметра «Управление» выбираем значение «Надстройки Excel», и кликаем по кнопке «Перейти».

Открывается окно с надстройками. Ставим галочку напротив наименования нужной нам надстройки – «Поиск решения». Жмем на кнопку «OK».

После этого, кнопка для запуска функции Поиска решений появится на ленте Excel во вкладке «Данные».

Подготовка таблицы

Теперь, после того, как мы активировали функцию, давайте разберемся, как она работает. Легче всего это представить на конкретном примере. Итак, у нас есть таблица заработной платы работников предприятия. Нам следует рассчитать премию каждого работника, которая является произведением заработной платы, указанной в отдельном столбце, на определенный коэффициент. При этом, общая сумма денежных средств, выделяемых на премию, равна 30000 рублей. Ячейка, в которой находится данная сумма, имеет название целевой, так как наша цель подобрать данные именно под это число.

Коэффициент, который применяется для расчета суммы премии, нам предстоит вычислить с помощью функции Поиска решений. Ячейка, в которой он располагается, называется искомой.

Целевая и искомая ячейка должны быть связанны друг с другом с помощью формулы. В нашем конкретном случае, формула располагается в целевой ячейке, и имеет следующий вид: «=C10*$G$3», где $G$3 – абсолютный адрес искомой ячейки, а «C10» — общая сумма заработной платы, от которой производится расчет премии работникам предприятия.

Запуск инструмента Поиск решения

После того, как таблица подготовлена, находясь во вкладке «Данные», жмем на кнопку «Поиск решения», которая расположена на ленте в блоке инструментов «Анализ».

Открывается окно параметров, в которое нужно внести данные. В поле «Оптимизировать целевую функцию» нужно ввести адрес целевой ячейки, где будет располагаться общая сумма премии для всех работников. Это можно сделать либо пропечатав координаты вручную, либо кликнув на кнопку, расположенную слева от поля введения данных.

После этого, окно параметров свернется, а вы сможете выделить нужную ячейку таблицы. Затем, требуется опять нажать по той же кнопке слева от формы с введенными данными, чтобы развернуть окно параметров снова.

Под окном с адресом целевой ячейки, нужно установить параметры значений, которые будут находиться в ней. Это может быть максимум, минимум, или конкретное значение. В нашем случае, это будет последний вариант. Поэтому, ставим переключатель в позицию «Значения», и в поле слева от него прописываем число 30000. Как мы помним, именно это число по условиям составляет общую сумму премии для всех работников предприятия.

Ниже расположено поле «Изменяя ячейки переменных». Тут нужно указать адрес искомой ячейки, где, как мы помним, находится коэффициент, умножением на который основной заработной платы будет рассчитана величина премии. Адрес можно прописать теми же способами, как мы это делали для целевой ячейки.

В поле «В соответствии с ограничениями» можно выставить определенные ограничения для данных, например, сделать значения целыми или неотрицательными. Для этого, жмем на кнопку «Добавить».

После этого, открывается окно добавления ограничения. В поле «Ссылка на ячейки» прописываем адрес ячеек, относительно которых вводится ограничение. В нашем случае, это искомая ячейка с коэффициентом. Далее проставляем нужный знак: «меньше или равно», «больше или равно», «равно», «целое число», «бинарное», и т.д. В нашем случае, мы выберем знак «больше или равно», чтобы сделать коэффициент положительным числом. Соответственно, в поле «Ограничение» указываем число 0. Если мы хотим настроить ещё одно ограничение, то жмем на кнопку «Добавить». В обратном случае, жмем на кнопку «OK», чтобы сохранить введенные ограничения.

Читать еще:  Поиск решения онлайн excel

Как видим, после этого, ограничение появляется в соответствующем поле окна параметров поиска решения. Также, сделать переменные неотрицательными, можно установив галочку около соответствующего параметра чуть ниже. Желательно, чтобы установленный тут параметр не противоречил тем, которые вы прописали в ограничениях, иначе, может возникнуть конфликт.

Дополнительные настройки можно задать, кликнув по кнопке «Параметры».

Здесь можно установить точность ограничения и пределы решения. Когда нужные данные введены, жмите на кнопку «OK». Но, для нашего случая, изменять эти параметры не нужно.

После того, как все настройки установлены, жмем на кнопку «Найти решение».

Далее, программа Эксель в ячейках выполняет необходимые расчеты. Одновременно с выдачей результатов, открывается окно, в котором вы можете либо сохранить найденное решение, либо восстановить исходные значения, переставив переключатель в соответствующую позицию. Независимо от выбранного варианта, установив галочку «Вернутся в диалоговое окно параметров», вы можете опять перейти к настройкам поиска решения. После того, как выставлены галочки и переключатели, жмем на кнопку «OK».

Если по какой-либо причине результаты поиска решений вас не удовлетворяют, или при их подсчете программа выдаёт ошибку, то, в таком случае, возвращаемся, описанным выше способом, в диалоговое окно параметров. Пересматриваем все введенные данные, так как возможно где-то была допущена ошибка. В случае, если ошибка найдена не была, то переходим к параметру «Выберите метод решения». Тут предоставляется возможность выбора одного из трех способов расчета: «Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ», «Поиск решения линейных задач симплекс-методом», и «Эволюционный поиск решения». По умолчанию, используется первый метод. Пробуем решить поставленную задачу, выбрав любой другой метод. В случае неудачи, повторяем попытку, с использованием последнего метода. Алгоритм действий всё тот же, который мы описывали выше.

Как видим, функция Поиск решения представляет собой довольно интересный инструмент, который, при правильном использовании, может значительно сэкономить время пользователя на различных подсчетах. К сожалению, далеко не каждый пользователь знает о его существовании, не говоря о том, чтобы правильно уметь работать с этой надстройкой. В чем-то данный инструмент напоминает функцию «Подбор параметра…», но в то же время, имеет и существенные различия с ним.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Надстройка поиск решения в excel 2020

Более 100 команд, которых нет в MS Excel.

Мгновенная обработка данных благодаря уникальным алгоритмам.

Полная сохранность данных благодаря встроенному модулю безопасности.

Гибкая индивидуальная настройка параметров.

Полная on-line справка на русском языке.

Более 60 формул, которых нет в MS Excel.

Дружелюбный интерфейс не оставляет вопросов.

Действия большинства операций можно отменить стандартным способом.

Постоянное добавление новых команд и функций.

E-mail поддержка и консультация пользователей.

Что такое надстройка ЁXCEL?
ЁXCEL это набор макросов и функций, которые расширяют стандартные возможности MS Excel и делают «невозможное» — возможным.

Сергей Хвостов разработчик сайта www.e-xcel.ru

Как это работает?

Новая вкладка меню

Надстройка ЁXCEL создаст в вашем MS Excel новую вкладку меню с командами и формулами. Если надстройку удалить или отключить — эта вкладка исчезнет.

Как использовать команды?

Выделите нужный Вам объект (лист, таблицу, диапазон ячеек, диаграмму или рисунок) и кликните по соответствующему пункту меню надстройки ЁXCEL.

Как работает отмена?

Просто, нажмите стандартную кнопку отмены последнего действия или сочетание клавиш «Ctrl+Z«.

Как использовать формулы?

Встаньте курсором в ячейку, в которую вы хотите поместить формулу. В меню надстройки ЁXCEL выберете соответствующую формулу, укажите необходимые аргументы и нажмите «OK«.

Возможности надстройки ЁXCEL?

Управление файлами

С надстройкой ЁXCEL Вы сможете управлять файлами компьютера прямо из MS Excel.

Получить список файлов папки

В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Получить список файлов папки«, укажите папку, тип данных для вывода и нажмите OK. В рабочей книге MS Excel выведется список файлов.

Удалить файлы

С помощью фильтра выберите ненужные файлы в списке, выделите их. В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Удалить файлы«, и файлы из выделенных ячеек будут удалены.

Создать ссылки на файлы

Выделите ячейки с названиями файлов, в меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Текст ячейки в ссылку«. Все выделенные ячейки превратятся в ссылки на файлы, которые можно будет открывать в один клик.

Переименовать файлы

Добавьте к списку файлов столбец с новыми названиями. Выделите столбцы со старыми и новыми названиями файлов, в меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Переименовать файлы«. Файлы из выделенных ячеек будут переименованы.

Управление рабочей книгой

Настраивайте внешний вид рабочей книги прямо из меню надстройки ЁXCEL, не углубляясь в меню параметров MS Excel.

Создать оглавление книги

В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Создать оглавление книги» и в активную рабочую книгу добавиться новый лист со ссылками на все листы этой книги.

Изменить стиль ссылок

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Изменить стиль ссылок» и стиль ссылок измениться на противоположный.

Полосы прокрутки

Управляйте отображением полос прокрутки с помощью команд надстройки ЁXCEL: «Скрыть/Отобразить вертикальную (горизонтальную) полосу прокрутки«.

Показать ярлычки листов

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Скрыть/Отобразить ярлычки листов» и ярлычки листов появятся или исчезнут.

Управление листами

С помощью надстройки ЁXCEL Вы сможете сортировать листы, устанавливать и снимать защиту сразу с нескольких листов, сохранять листы как отдельные файлы, быстро создавать листы с названиями из диапазона ячеек, импортировать листы из закрытых файлов, массово переименовывать листы. Всего надстройка ЁXCEL предоставляет 20 команд для работы с листами. Вот только некоторые из них.

Импортировать листы

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Вставить листы из другой книги» и укажите файл, из которого необходимо импортировать листы. Листы из этого файла будут вставлены в активную книгу.

Модуль управления листами

В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Модуль управления листами» и управляйте листами рабочей книги через удобное окно. Выделите любое количество листов и выполните одну из 13 доступных команд.

Список листов книги

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Получить список листов книги» и в активную книгу будет вставлен новый лист со списком листов этой книги.

Переименовать листы

Добавьте к списку листов столбец с новыми названиями. Выделите столбцы со старыми и новыми названиями листов, в меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Переименовать листы из списка«. Листы из выделенных ячеек будут переименованы.

Обработка текста, чисел и дат

Выделите ячейки с текстом, числами или датами и воспользуйтесь одной из 25 команд надстройки ЁXCEL. Объединяйте ячейки без потери данных, сжимайте пробелы, меняйте регистр, преобразуйте числа и даты в текст, преобразуйте текст в даты и числа. Быстро создавайте нумерованные списки, удаляйте непечатаемые символы, гиперссылки, примечания, условное форматирование и проверку данных из выделенных ячеек. Меняйте кириллицу на латиницу и наоборот. Извлекайте уникальные слова из текста, генерируйте сложные пароли, удаляйте или добавляйте слова, или символы к тексту выделенных ячеек. Вот только некоторые возможности надстройки ЁXCEL по обработки текста, чисел и дат.

Читать еще:  Excel online открыть файл

Объединить ячейки

Выделите ячейки, которые вы хотите объединить. В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Объединить ячейки без потери данных» и выделенные ячейки будут объединены, а все данные в них сохранятся.

Заполнить пустые ячейки

Выделите столбец таблицы с пустыми ячейками. Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Заполнить пустые ячейки верхними значениями» и все пустые ячейки в этом столбце будут заполнены соответствующими значениями.

Преобразовать значения

Выделите ячейки, которые Вы хотите преобразовать. Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Преобразовать» и воспользуйтесь любой из 5 команд. Вот пример работы некоторых из них.

Редактировать значения

Выделите ячейки, которые Вы хотите отредактировать. Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Редактировать» и воспользуйтесь любой из 7 команд. Вот пример работы некоторых из них.

Управление формулами

Надстройка ЁXCEL предоставляет 4 удобных команды по управлению формулами.

Закрепить диапазоны

Выделите ячейки с формулами, в которых вы хотите закрепить диапазоны. В меню надстройки ЁXCEL выберите команду «Закрепить диапазоны» и в выделенных ячейках все диапазоны будут закреплены одним из трех возможным способов или закрепление будет снято.

Формулы на значения

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Заменить формулы на значения» и все формулы в выделенном диапазоне или в активном листе, или во всей книге будут заменены на значения.

Разорвать связи

Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Разорвать связи» и все формулы, которые ссылаются на другие книги будут заменены на значения.

Пересчитать формулы в диапазоне

Выделите диапазон ячеек, в которых необходимо пересчитать формулы. Выберите в меню надстройки ЁXCEL команду «Пересчитать формулы в выделенном диапазоне» и формулу будут пересчитаны только в этом диапазоне, но не в листе и не в книге.

Надстройка ЁXCEL

ОС Windows (RU)
MS Excel 2007 — 2019 (RU)
Версия: 19.12
119 команд
67 формул
Открытый код VBA
On-Line консультации
Регулярные обновления
Для любого количества ПК

Перед скачиванием нажмите Ctrl + F5

Как подключить надстройку ЁXCEL?

Вариант №1, Вариант №2.

Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, просто, напишите мне и я постараюсь ответить на них как можно скорее.

Комментарии

Делается средствами самого Excel:
1. Жмём F5
2. Жмём кнопку «Выделить. «
3. Ставим галку «пустые ячейки»
4. Жмём Ок
5. Жмём F2
6. Водим значение «0» и жмём Ctrl+Enter.
P.S. Если заменить нужно только в конкретном диапазоне, то на Шаге 0 его предварительно выделяем.

Делается средствами самого Excel:
1. Жмём F5
2. Жмём кнопку «Выделить. «
3. Ставим галку «пустые ячейки»
4. Жмём Ок
5. Жмём F2
6. Водим значение «0» и жмём Ctrl+Enter.
P.S. Если заменить нужно только в конкретном диапазоне, то на Шаге 0 его предварительно выделяем.

Добрый день Сергей!
Спасибо за настройку! хотелось бы поделится с вами своим решением проблемы выше. Инструкция будет детальная и понятная для простого пользователя и помогла мне решить проблему на 3 рабочих станциях. У меня точно так же возникал запрос на сохранение файла при каждом закрытии файлов эксель.

Оптимизация доставки

Постановка задачи

Предположим, что компания, где вы работаете, имеет три складских помещения, откуда товар поступает в пять ваших магазинов, разбросанных по всей Москве.

Каждый магазин в состоянии реализовать определенное, известное нам количество товара. Каждый из складов имеет ограниченную вместимость. Задача состоит в том, чтобы рационально выбрать – с какого склада в какие магазины нужно доставлять товар, чтобы минимизировать общие транспортные расходы.

Перед началом оптимизации необходимо будет составить несложную таблицу на листе Excel – нашу математическую модель, описывающую ситуацию:

  • Светло-желтая таблица (C4:G6) описывает стоимость доставки одной единицы товара от каждого склада до каждого магазина.
  • Лиловые ячейки (C15:G14) описывают необходимое для каждого магазина количество товаров на реализацию.
  • Красные ячейки (J10:J13) отображают емкость каждого склада – предельное количество товара, которое склад вмещает.
  • Желтые (C13:G13) и синие (H10:H13) ячейки – соответственно, суммы по строке и столбцу для зеленых ячеек.
  • Общая стоимость доставки (J18) вычисляется как сумма произведений количества товаров на соответствующие им стоимости доставки — для подсчёта здесь используется функция СУММПРОИЗВ(SUMPRODUCT).

Таким образом, наша задача сводится к подбору оптимальных значений зеленых ячеек. Причем так, чтобы общая сумма по строке (синие ячейки) не превышала вместимости склада (красные ячейки), и при этом каждый магазин получил необходимое ему количество товаров на реализацию (сумма по каждому магазину в желтых ячейках должна быть как можно ближе к требованиям – лиловым ячейкам).

Решение

В математике подобные задачи выбора оптимального распределения ресурсов сформулированы и описаны уже давно. И, конечно же, давно разработаны способы их решения не тупым перебором (что очень долго), а за весьма небольшое количество итераций. Excel предоставляет пользователю такой функционал с помощью надстройки Поиск решения (Solver) с вкладки Данные (Data) :

Если на вкладке Данные вашего Excel такой команды нет – ничего страшного — значит надстройка просто еще не подключена. Для ее активации откройте Файл, далее выберите ПараметрыНадстройкиПерейти (Options — Add-Ins — Go To) . В открывшемся окне поставьте галочку напротив нужной нам строки Поиск решения (Solver) .

В этом окне нужно задать следующие параметры:

  • Оптимизировать целевую функцию(Set targetcell) – тут необходимо указать конечную главную цель нашей оптимизации, т.е. розовую ячейку с общей стоимостью доставки (J18). Целевую ячейку можно минимизировать (если это расходы, как в нашем случае), максимизировать (если это, например, прибыль) или попытаться привести к заданному значению (например, вписаться ровно в выделенный бюджет).
  • Изменяя ячейки переменных(Bychangingcells) – здесь укажем зеленые ячейки (C10:G12), варьируя значения которых мы хотим добиться нашего результата – минимальных затрат на доставку.
  • В соответствии с ограничениями(SubjecttotheConstraints) – список ограничений, которые надо учитывать при проведении оптимизации. Для добавления ограничений в список нужно нажать кнопку Добавить(Add) и ввести условие в появившееся окно. В нашем случае, это будет ограничение на спрос:

и ограничение на предельный объем складов:


Кроме очевидных ограничений, связанных с физическими факторами (вместимость складов и средств перевозки, ограничения бюджета и сроков и т.д.) иногда приходится добавлять ограничения «специально для Excel». Так, например, Excel легко может устроить вам «оптимизацию» стоимости доставки, предложив возить товары из магазинов обратно на склад — расходы при этом станут отрицательными, т.е. мы получим прибыль! 🙂

Чтобы этого не случилось лучше оставить включенным флажок Сделать переменные без ограничений неотрицательными или даже иногда явно прописать такие моменты в списке ограничений.

После настройки всех необходимых параметров окно должно выглядеть следующим образом:

В выпадающем списке Выберите метод решения (Select a solving method) дополнительно требуется подобрать подходящий математический метод для решения на выбор из трех вариантов:

  • Симплекс-метод — простой и быстрый метод для решения линейных задач, т.е. задач, где выход линейно зависит от входа.
  • Метод общего понижающего градиента (ОПГ) — для нелинейных задач, где между входными и выходными данными есть сложные нелинейные зависимости (например, зависимость продаж от расходов на рекламу).
  • Эволюционный поиск решения — относительно новый метод оптимизации, основанный на принципах биологической эволюции (привет Дарвину). Этот метод работает в разы дольше первых двух, но может решать практически любые задачи (нелинейные, дискретные).

Наша задача явно относится к линейным: доставили 1 шт — затратили 40 р., доставили 2 шт — затратили 80 р. и т.д., так что симплекс-метод будет наилучшим выбором.

Теперь, когда данные для расчета введены, нажмем кнопку Найти решение (Solve) , чтобы начать оптимизацию. В тяжелых случаях с большим количеством изменяемых ячеек и ограничений нахождение решения может занять продолжительное время (особенно с эволюционным методом), но наша задача для Excel проблемы не составит – через пару мгновений мы получим следующие результаты:

Обратите внимание на то, как интересно распределились объемы поставок по магазинам, не превысив при этом емкости наших складов и удовлетворив все запросы по требуемому количеству товаров для каждого магазина.

Если найденное решение нам подходит, то можно его сохранить, либо откатиться назад к исходным значениям и попробовать еще раз с другими параметрами. Также можно сохранить подобранную комбинацию параметров как Сценарий. По желанию пользователя Excel может построить три типа Отчетов по решаемой задаче на отдельных листах: отчет по результатам, отчет по математической устойчивости решения и отчет по пределам (ограничениям) решения, однако они, в большинстве случаев, интересны только специалистам.

Бывают, однако, ситуации, когда Excel не может найти подходящего решения. Имитировать такой случай можно, если указать в нашем примере требования магазинов в сумме большие, чем общая вместимость складов. Тогда при выполнении оптимизации Excel попытается приблизиться к решению, насколько это возможно, а затем выдаст сообщение о невозможности найти решение. Тем не менее, даже в этом случае мы имеем массу полезной информации – в частности можем видеть «слабые звенья» наших бизнес-процессов и понять направления совершенствования.

Рассмотренный пример, конечно, является относительно простым, но легко масштабируется под решение гораздо более сложных задач. Например:

  • Оптимизация распределения финансовых средств по статьям расходов в бизнес-плане или бюджете проекта. Ограничениями, в данном случае, будут являться объемы финансирования и сроки выполнения проекта, а целью оптимизирования – максимизация прибыли и минимизация расходов на проект.
  • Оптимизация расписания сотрудников с целью минимизации фонда заработной платы предприятия. Ограничениями, в этом случае, будут пожелания каждого сотрудника по графику занятости и требования штатного расписания.
  • Оптимизация инвестиционных вложений – необходимость грамотно распределить средства между несколькими банками, ценными бумагами или акциями предприятий с целью, опять же, максимизации прибыли или (если это более важно) минимизации рисков.

В любом случае, надстройка Поиск решения (Solver) является весьма мощным и красивым инструментом Excel и достойна того, чтобы вы обратили на нее свое внимание, поскольку может выручить во многих сложных ситуациях, с которыми приходится сталкиваться в современном бизнесе.

Решение в MS Excel (надстройка «Поиск решения»).

Рис.э.3. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения данных.

Рис.э.4. Диалоговое окно надстройки «Поиск решения» при поиске оптимального решения.

Рис.э.4. Диалоговое окно надстройки «Поиск решения» при поиске оптимального решения.

Рис э.5. Фрагмент электронных таблиц Excel с отчетом по устойчивости

Экономическая интерпретация множителей Лагранжа

Множитель Лагранжа – это двойственная переменная. Как и в линейном программировании, она показывает, на сколько изменится ЦФ при изменении правой части ограничений на единицу.

В рассмотренном примере . Следует ожидать, что при увеличении суммарного объема производимой продукции с 150 до 151 доход уменьшится на 20.

Проверим этот вывод. Пусть в нашей задаче критерий остался прежним, поменялась правая часть ограничения

.

Решим эту задачу в MS Excel (надстройка «Поиск решения»).

Рис.э.6. Фрагмент электронных таблиц MS Excel в режиме отображения данных.

Стационарная точка ,

Приращение функции -20,67 оказалось больше по модулю, чем ожидаемое приращение -20. Это объясняется нелинейностью целевой функции и тем, что множитель Лагранжа отражает приращение функции только при бесконечно малом приращении аргумента.

Иллюстрация полученного решения в MS Excel.

Чтобы проиллюстрировать полученное решение диаграммами с помощью линий уровня, затабулируем соответствующие функции (рис.э.7). Основную идея -описать решение кв.ур-я. Соответствующая диаграмма приведена на рис.*.10. Эта диаграмма является упрощенным вариантом рис.э.2. Точка соответствующая оптимальным значениям выделена. В ней линия уровня, соответствующая уровню =14 700 и линия равных объемов С=150 касаются и следовательно градиенты коллинеарны. Стрелки градиентов при самостоятельном решении можно нанести любым способом, в т.ч. вручную. На эту диаграмму нанести значения приближений к решению, полученные мтодом приведенного градиента.

Рис.э.7. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения данных. Табулирование целевой функций для построения линий уровня.

Рис.э.8. Фрагмент электронных таблиц Excel в режиме отображения формул. Табулирование целевой функций для построения линий уровня.

Чтобы построить семейство линий уровня или , при разных С заметим, что линии уровня — вложенные (концентрические) эллипсы.

Рассмотрим процесс построения линии при С =1000. Необходимо построить таблицу значений .Для этого явно выразим через , используя соотношение или

Последнее соотношение следует рассматривать как квадратное уравнение относительно : , где . Значения с находится в интервале B15:B58. Значения дискриминанта находится в интервале C15:C58. Квадратное уравнение (при положительном дискриминанте) имеет два корня, это обеспечивает задание верхней и нижней ветвей эллипса. Первый корень находится в интервале D15:D58. Второй корень находится в интервале E15:E58. Построение диаграммы, у которой значения абсциссы лежит в интервале А15:А58, а ординаты в интервале D15:D58, обеспечивает вывод верхней дуги эллипса. Построение диаграммы, у которой значения абсциссы лежит в интервале А15:А58 , а ординаты в интервале E15:E58, обеспечивает вывод нижней дуги эллипса, Другие лини уровня строятся аналогично.

Рис.э.9. Линии уровня целевой функции и равного объема.

Рис.э.10. Линии уровня целевой функции и равного объема. Маркеры треугольники показывают значения приближений к решению, полученные методом приведенного градиента.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector